語言學習預算配置器

模型固定以 4 週為一個規劃月、每週 0.5 小時為配置單位。使用者可關閉現實中無法報名的真人教學形式；一對一與一對三在可用時仍是互斥路徑。每個方案至少包含每週 1 小時真人家教，AI 是自動比較的可選月訂閱，不會單獨成為方案。

第一層比較可理解輸入、個人開口、個別回饋與互動來源多樣性；第二層才用目前的自主練習習慣與方法特性折算可能落實的時數。自主不是語言能力分數，便利也不直接等於學習效果。

一對一的高密度回饋不等於高互動多樣性；後者只計對話者、語速、回應路徑與協商修補的變化。一對三只有在混合或任務型設計下才可能提高這項支援，單純坐在同一班不保證發生。

CEFR 與目標只調整四種機制的相對需求，不用來推測自律程度或指定課程形式。下界、基準、上界、落實率、半飽和時數與 AI 協同值都是可檢視的產品先驗；模型不追蹤與同一老師的跨月累積時數，也不預測 CEFR 升級、考試分數或達標時間。

本工具不採用「1 小時 AI = X 小時家教」的換算，而是拆開四種學習機制。 Swain 與 Suzuki 對互動、輸出與溝通式學習的整理 支持把學習者自己的語言產出獨立觀察； Lyster 與 Saito 的口頭糾正回饋統合分析 則支持把個別修正與診斷列為另一項資源。這些來源沒有提供 1v1、1v3 與 AI 的固定效果倍率。

Long 對語言環境與互動的討論 將協商意思、確認與修補放在重要位置； Long 與 Porter 對小組活動的研究 則說明小組可能創造更多學習者互動機會。這只支持將「互動來源多樣性」與個人開口時間分開，不代表 1v3 的整體品質必然高於 1v1。實際機會仍取決於任務設計、發言分配、同儕程度與教師介入。

Deci 與 Ryan 的自我決定理論 與 Holec 對語言學習自主的定義 支持把自主視為會影響投入與持續性的學習行為機制，而不是語言能力本身。因此工具先用使用者自報的練習習慣折算可能落實的時數，再計算四種機制；CEFR 不被拿來推測一個人是否自律。具體落實率仍是產品先驗，不是上述研究提供的常數。

Newell 與 Rosenbloom 的練習定律 支持「投入增加後，新增練習的邊際收穫會趨緩」這個方向； Dunlosky 等人的學習技術回顧 支持邊際收穫趨緩與分散安排的方向，但沒有指定本工具的有界函數、支援上限或各維度半飽和時數。 Nickow 等人的家教統合分析 也只能支持家教整體有益，不能外推成成人語言學習中 1v1 與 1v3 的直接倍率。 Huang、Hew 與 Fryer 的語言學習聊天機器人系統性回顧 找到即時性與對話練習等潛力，也指出技術限制與新鮮感效應；因此 AI 只作輔助路徑，不是家教的等價替代。 歐洲理事會的 CEFR 官方框架 只用於標示能力程度；它沒有規定應如何分配家教、小班與 AI。

因此，四種機制的 ceiling、半飽和時數、練習落實率、AI 協同值、CEFR／目標權重與上下界，都是可檢視的產品假設。工具不計算資訊理論上的「互動熵」，也不追蹤與同一老師的跨月累積時數；精確數值仍需成人口說學習的長期資料校準。

實用模式的轉折點來自目前可行方案中「每週時間與模型吻合度」曲線的幾何 knee，不是研究證實的最佳學習劑量；理論模式則保留輸入限制下的最高模型值，可能用滿時間上限。現階段落實率也不會因排定時數過高而額外下降，因此兩種模式都不應被解讀為處方時數。